求所有正实数数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_n^2=1+na_{n+1}$，且有无穷多个 $k\in\mathbb N^*$，使得 $a_k<2^k$．
【难度】
【出处】
2017年北京大学数学学科夏令营试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
