对任意次数不小于 $2$ 的实系数多项式 $f(x)$，定义 $f^{(1)}(x)=f(x)$，$f^{(k)}(x)=f(f^{(k-1)}(x))$（$k\geqslant 2$ 且为正整数）．给定正整数 $u,v$，其中 $u<v$．证明：满足 $1\leqslant i<j\leqslant v$，$f^{(j)}(x)-f^{(i)}(x)\mid f^{(v)}(x)-f^{(u)}(x)$ 的有序整数对 $(i,j)$ 的对数与该次数不小于 $2$ 的多项式 $f$ 的选取无关，并求出这个定值．
【难度】
【出处】
2017年北京大学数学学科夏令营试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
