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如图，网格纸上小正方形的边长为 $1$，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 \((\qquad)\)
A: $18+36\sqrt 5$
B: $54+18\sqrt 5$
C: $90$
D: $81$
【难度】
【出处】
2016年高考全国丙卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何体
    >
    空间几何体的形体分析
    >
    空间几何体的三视图
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何体
    >
    空间几何体的形体分析
    >
    空间几何体的表面积
  • 题型
    >
    立体几何
【答案】
B
【解析】
根据三视图可将几何体在长方体中还原，再进行求解．如图，在长方体中还原三视图，可知原多面体为一个平行六面体，计算得它的表面积为 $2\left(3\times 3+3\times 6+3\times 3\sqrt 5\right)=54+18\sqrt 5$．
题目 答案 解析 备注
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