设 $p:1<x<2$,$q:2^x>1$,则 $p$ 是 $q$ 成立的 \((\qquad)\)
A: 充分不必要条件
B: 必要不充分条件
C: 充分必要条件
D: 既不充分也不必要条件
【难度】
【出处】
2015年高考安徽卷(理)
【标注】
  • 知识点
    >
    简易逻辑
    >
    充分性与必要性
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    指数函数
  • 题型
    >
    函数
【答案】
A
【解析】
利用指数函数的性质考查条件的充分性与必要性的判断.由 $2^x>1$,得 $ x>0$,即 $q: x>0$.因为 $p\Rightarrow q$,而 $q\not \Rightarrow p $,所以 $p$ 是 $q$ 成立的充分不必要条件.
题目 答案 解析 备注
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