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已知 $m$，$n$ 是两条不同直线，$\alpha$，$\beta$ 是两个不同平面，则下列命题正确的是 \((\qquad)\)
A: 若 $\alpha$，$\beta$ 垂直于同一平面，则 $\alpha$ 与 $\beta$ 平行
B: 若 $m$，$n$ 平行于同一平面，则 $m$ 与 $n$ 平行
C: 若 $\alpha$，$\beta$ 不平行，则在 $\alpha$ 内不存在与 $\beta$ 平行的直线
D: 若 $m$，$n$ 不平行，则 $m$ 与 $n$ 不可能垂直于同一平面
【难度】
【出处】
2015年高考安徽卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间位置关系
    >
    空间的平行关系
    >
    线面平行
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间位置关系
    >
    空间的平行关系
    >
    面面平行
  • 题型
    >
    立体几何
【答案】
D
【解析】
判断直线与平面的位置关系，考查空间想象及推理论证能力．因为D命题的逆否命题是线面垂直的性质定理，所以D命题正确．
如图，平面 $ ADD_1A_1 $ 与平面 $ ABB_1A_1 $ 都与平面 $ ABCD $ 垂直，但平面 $ ADD_1A_1 $ 与平面 $ ABB_1A_1 $ 不平行，所以A错误；
$ A_1B_1 $ 与 $ B_1C_1 $ 都与平面 $ ABCD $ 平行，但是 $ A_1B_1 $ 与 $ B_1C_1 $ 不平行，所以B错误；
平面 $ ADD_1A_1 $ 与平面 $ ABB_1A_1 $ 不平行，但平面 $ ADD_1A_1 $ 内的直线 $ DD_1 $ 与平面 $ ABB_1A_1 $ 平行，所以C错误．
题目 答案 解析 备注
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