题目 已知复数 $z=1+mi$（$i$ 是虚数单位，$m\in R$），且 $\overline z\cdot(3+i)$ 为纯虚数（$\overline z$ 是 $z$ 的共轭复数）． 问题1 设复数 $z_1=\frac{m+2i}{1-i}$，求 $|z_1|$； 答案1 略 解析1 略 备注1 问题2 设复数 $z_2=\frac{a-i^{2017}}{z}$，且复数 $z_2$ 所对应的点在第一象限，求实数 $a$ 的取值范围． 答案2 略 解析2 略 备注2