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执行如图所示的程序框图，输出 $S$ 的值为 \((\qquad)\)
A: $-\dfrac{\sqrt3}{2}$
B: $\dfrac{\sqrt3}{2}$
C: $-\dfrac12$
D: $\dfrac12$
【难度】
【出处】
2015年高考四川卷（文）
【标注】
  • 方法
    >
    思考方式
    >
    算法与程序框图
【答案】
D
【解析】
本题主要考查的是对程序框图的理解和应用，确定退出循环时 $k$ 的值是解题的关键．直到 $k=5$ 时，结束循环，输出 $S$ 的值．因为\[\begin{split}\sin {\dfrac {5{\mathrm \pi} }{6}} &\overset {\left[a\right]}=\sin {\left({\mathrm \pi} -\dfrac {{\mathrm \pi} }{6} \right)} \\&=\dfrac 12.\end{split}\]（推导中用到 $\left[a\right]$．）所以输出 $S$ 的值为 $\dfrac 12$．
题目 答案 解析 备注
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