六，是否存在正整数集合的 $100$ 个两两不交的子集 $A_1,A_2,\ldots ,A_{100}$ 满足：对任意无穷多个质数组成的集合 $S$，存在正整数 $m$ 以及$$a_1\in A_1, a_2\in A_2, \ldots a_{100}\in A_{100},$$使得 $a_1,a_2,\ldots,a_{100}$ 都可以表示为 $S$ 中的 $m$ 个不同质数的乘积．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
