过双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}{3}=1$ 的右焦点且与 $x$ 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于 $A$，$B$ 两点，则 $ \left|AB \right|=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考四川卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
本题需先根据双曲线的知识求出 $A$，$B$ 两点的坐标，再由两点间距离公式求出结果．因为过双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}{3}=1$ 的右焦点且与 $x$ 轴垂直的直线为 $x=2$，又双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}{3}=1$ 的渐近线为 $y=\pm \sqrt 3 x$，进而可得 $A$，$B$ 两点的坐标为 $\left(2,2\sqrt 3\right)$，$\left(2,-2\sqrt 3\right)$．所以，得 $\left|AB \right|=4\sqrt3$．
题目
答案
解析
备注
