布兰克写了实系数二次多项式．序列每次操作是选择上一步操作的多项式 $ax^2 + bx +c$，再对于某些实数 $d$，要么写 $cx^2+bx + a$，要么写 $a(x + d)^2 +b(x+d)+c$．若起初多项式为 $x^2-2x-1$，则经过有限次操作后，布兰克能否得到多项式：
1．$2x^2-1$；
2．$2x^2-x-1$？
1．$2x^2-1$；
2．$2x^2-x-1$？
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
1．$2x^2-1$ 可经过如下操作得到 $x^2-2x-1\to -x^2-2x+1 \underrightarrow{d=-1} -x^2+2\to 2x^2-1$ 2．注意到，无论如何操作，多项式的判别式均等于 $b^2-4ac$．而多项式 $x^2-2x-1$ 的判别式等于 $8$，$2x^2-x-1$ 的判别式等于 $9$，因此，布兰克经过一系列操作不能得到多项式 $2x^2-x-1$．
答案
解析
备注
