现有 $n$ 名受访者完成同一份由 $3$ 道选择题组成的问卷，每人在作答每一题时，均在相应的 $4$ 个选项中选出了一项．已知这 $n$ 份答卷中任意两份都至多有一题答案相同，但只要再增加一份答卷，则这 $n+1$ 份答卷中总存在两份，其中至少有两题答案相同．试求 $n$ 的最大值和最小值．
【难度】
【出处】
全国高中数学联赛模拟试题(18)
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
