题目 已知函数 $f(x)=A\sin(\omega x+\varphi)(A>0, \omega>0, -\dfrac{\pi}{2}＜\varphi＜\dfrac{\pi}{2}, x\in \mathbb{R})$ 的部分图象如图所示．<br><img src="/static/images/e1027df0e562b0c02c5b416e2be314d9.png" class="img-responsive" /> 问题1 求函数 $y=f(x)$ 的解析式； 答案1 （1）$f(x)=2\sin(x+\dfrac{\pi}{6})$ 解析1 略 备注1 问题2 将 $y=f(x)$ 图象上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的 $t(t>0)$ 倍，得到 $y=g(x)$ 的图象．若 $\dfrac{\pi}{4} $ 为函数 $y=g(x)$ 的一个零点，求 $t$ 的最大值． 答案2 当 $k=1$ 时，$t$ 取得最大值为 $ \dfrac{3}{10}$ 解析2 略 备注2