已知定义在 $[-2,2]$ 上的偶函数 $f(x)$ 在 $[0,2]$ 上单调递减，若 $f(1-m)<f(m)$，求实数 $m$ 的取值范围．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$-1\leqslant m<\dfrac{1}{2}$．解：$\because f(x)$ 是偶函数且 $f(1-m)<f(m)$ $\therefore |m|<|1-m|$ $\therefore m^2<(1-m)^2$ 解得 $m<\dfrac{1}{2}$ $m,1-m \in [-2,2]$ $\therefore -1\leqslant m\leqslant 2$ 综上 $-1\leqslant m<\dfrac{1}{2}$
【解析】
略
答案
解析
备注
