题目 已知 $ \overrightarrow{m}=(\sin \omega x+\cos \omega x, \sqrt{3}\cos \omega x), \overrightarrow{n}=(\cos \omega x-\sin \omega x, 2\sin \omega x )(\omega>0)$，若 $f(x)=\overrightarrow{m}\cdot \overrightarrow{n}$，且 $f(x)$ 的图像相邻的对称轴间的距离不小于 $ \dfrac{\pi}{2}$． 问题1 求 $\omega$ 的取值范围 答案1 $\omega $ 的取值范围为 $(0, 1]$ 解析1 略 备注1 问题2 若当 $\omega $ 取最大值时，$f(A)=1$，且在 $\bigtriangleup ABC$ 中，$a, b, c$ 分别是角 $A, B, C$ 的对边，其面积 $S_{ABC}=\sqrt{3}$，求 $\bigtriangleup ABC$ 周长的最小值． 答案2 故三角形ABC的周长的最小值为6 解析2 略 备注2