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设复数 $z$ 满足 $\dfrac{1+z}{1-z}={\mathrm i}$，则 $\left|z\right|=$  \((\qquad)\)
A: $1$
B: $\sqrt 2$
C: $\sqrt3$
D: $2$
【难度】
【出处】
2015年高考全国Ⅰ卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    复数
    >
    复数的运算
    >
    复数的四则运算
  • 知识点
    >
    复数
    >
    复数的运算
    >
    复数的模
  • 题型
    >
    复数
【答案】
A
【解析】
利用复数的四则运算法则得到复数 $z$，然后计算模．由 $\dfrac{1+z}{1-z}={\mathrm i}$，得 $ z=\dfrac{-1+\mathrm i}{1+\mathrm i}=\mathrm i $，所以 $\left|z\right|=|\mathrm i|=1$．
题目 答案 解析 备注
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