已知函数 $y=f(x)$，$x,y$ 满足关系式 $\lg(\lg y)=\lg(3x)+\lg(3-x)$，求函数 $y=f(x)$ 的解析式，定义域及值域．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$f(x)=10^{9x-3x^2}$；$(0,3)$；$\left(1,10^\frac{27}{4}\right]$
【解析】
需表达式有意义，则有 $0<x<3$ 且 $\lg y=3x(3-x)>0$．所以 $\lg y\in \left(0,\dfrac{27}{4}\right]$．由此得到 $y\in \left(1,10^\frac{27}{4}\right]$．
答案
解析
备注
