$\sin{20^\circ}\cos{10^\circ}-\cos{160^\circ}\sin{10^\circ}=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考全国Ⅰ卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
利用诱导公式把 $\cos {160^{\circ}}$ 转化为 $-\cos {20^{\circ}}$，进而用两角差的正弦公式解决．因为 $\cos{160^{\circ}}=-\cos {20^{\circ}} $，所以\[\begin{split}& \sin{20^\circ}\cos{10^\circ}-\cos{160^\circ}\sin{10^\circ}\\ =& \sin{20^\circ}\cos{10^\circ}+\cos{20^\circ}\sin{10^\circ}\\ \overset{\left[a\right]}=& \sin\left(20^{\circ}+10^{\circ}\right)\\ =& \sin 30^{\circ}\\ =& \dfrac 12.\end{split}\]（推导中用到：$\left[a\right]$）
题目
答案
解析
备注
