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如图，$D$ 是直角 $\bigtriangleup ABC$ 斜边上一点（不含端点），$AB=AD$，记 $\angle BAD=\alpha, \angle ADC=\beta$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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    正弦定理
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    正弦定理
  1. 求 $ \sqrt{3}\cos \alpha -\sin 2\beta$ 的最大值；
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    答案
    最大值2
    解析
    略
  2. 若 $ AC=\sqrt{3}DC $，求角 $ \beta $ 的值．
    标注
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    答案
    $ \beta=\dfrac{2\pi}{3}$
    解析
    略
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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