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设命题 $p:\exists n\in {\mathbb N}$，$n^2>2^n$，则 $\neg p$ 为 \((\qquad)\)
A: $\forall n\in{\mathbb N}$，$n^2>2^n$
B: $\exists n\in {\mathbb N}$，$n^2\leqslant 2^n$
C: $\forall n\in{\mathbb N}$，$n^2\leqslant 2^n$
D: $\exists n\in {\mathbb N}$，$n^2=2^n$
【难度】
【出处】
2015年高考全国Ⅰ卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    简易逻辑
【答案】
C
【解析】
本题考查命题的否定．特称命题的否定是全称命题．因为“$\exists x\in M,p\left(x\right)$”的否定是“$\forall x\in M,\neg p\left(x\right)$”，所以“$\exists n\in {\mathbb N}$，$n^2>2^n$”的否定是“$\forall n\in{\mathbb N}$，$n^2\leqslant 2^n$”．
题目 答案 解析 备注
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