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已知 $a, b, c$ 分别为 $\bigtriangleup ABC$ 三个内角 $A, B, C$ 的对边，$a\cos C+\sqrt{3} a\sin C-b-c=0$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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    三角
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    解三角形
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    余弦定理
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    余弦定理
  1. 求 $A$；
    标注
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    答案
    $ A=\dfrac{\pi}{3}$
    解析
    略
  2. 若 $a=2$，求 $\bigtriangleup ABC$ 内切圆半径 $r$ 的最大值．
    标注
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    答案
    $ \dfrac{\sqrt{3}}{3}$
    解析
    略
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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