《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 $8$ 尺，米堆的高为 $5$ 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知 $1$ 斛米的体积约为 $1.62$ 立方尺，圆周率约为 $3$，估算出堆放的米约有 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2015年高考全国Ⅰ卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
本题主要考查圆锥体的体积计算公式，在计算米堆体积时要注意题目中所给的米堆示意图为完整圆锥体的 $\dfrac 14$．设米堆的底面半径为 $r$ 尺，由米堆底部的弧长为 $8$ 尺，可得 $ \dfrac{\mathrm \pi} {2}r=8 $，所以 $r=\dfrac{16}{\mathrm \pi} $．
又因为米堆为圆锥的四分之一，所以米堆的体积 $V=\dfrac 14\cdot \dfrac 13\cdot {\mathrm \pi} r^2\cdot 5\approx \dfrac {320}9$（立方尺），故米堆的米约有 $\dfrac {320}{9\times 1.62}\approx 22$（斛）．
又因为米堆为圆锥的四分之一，所以米堆的体积 $V=\dfrac 14\cdot \dfrac 13\cdot {\mathrm \pi} r^2\cdot 5\approx \dfrac {320}9$（立方尺），故米堆的米约有 $\dfrac {320}{9\times 1.62}\approx 22$（斛）．
题目
答案
解析
备注
