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我国的5G研发在世界处于领先地位，到2020年5月已开通5G基站超过20万个．某科技公司为基站使用的某种装置生产电子元件，该装置由元件A和元件B按如图方式连接而成．已知元件A至少有一个正常工作，且元件B正常工作，则该装置正常工作．据统计，元件A和元件B正常工作超过 $10000$ 小时的概率分别为 $ \dfrac{1}{2}$ 和 $ \dfrac{4}{5}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    离散型随机变量
    >
    二项分布
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    离散型随机变量
    >
    二项分布
  1. （Ⅰ）求该装置正常工作超过 $10000$ 小时的概率；
    标注
    • 知识点
      >
      计数与概率
      >
      离散型随机变量
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      二项分布
    答案
    （Ⅰ）$ \dfrac{7}{10}$
    解析
    略
  2. （Ⅱ）某城市5G基站建设需购进 $1200$ 台该装置，估计该批装置能正常工作超过 $10000$ 小时的件数．
    标注
    • 知识点
      >
      计数与概率
      >
      离散型随机变量
      >
      二项分布
    答案
    （Ⅱ）$ 840$ 台
    解析
    略
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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