执行如图所示的程序框图,如果输入的 $t=0.01$,则输出的 $n=$ \((\qquad)\)

【难度】
【出处】
2015年高考全国Ⅰ卷(文)
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据题目所给框图,列出相关数据,实际操作每一次循环即可得到问题的答案,要保证计算准确.第一次循环:$ S=\dfrac 12 ,m=\dfrac 14,n=1$,满足 $S>t$;
第二次循环:$ S=\dfrac 14 ,m=\dfrac 18,n=2$,满足 $S>t$;
第三次循环:$ S=\dfrac 18 ,m=\dfrac 1{16},n=3$,满足 $S>t$;
第四次循环:$ S=\dfrac 1{16} ,m=\dfrac 1{32},n=4$,满足 $S>t$;
第五次循环:$ S=\dfrac 1{32} ,m=\dfrac 1{64},n=5$,满足 $S>t$;
第六次循环:$ S=\dfrac 1{64} ,m=\dfrac 1{128},n=6$,满足 $S>t$;
第七次循环:$ S=\dfrac 1{128} ,m=\dfrac 1{256},n=7$,不满足 $S>t$,故结束循环,输出 $ n=7 $.
(经过计算可发现规律 $S=\dfrac 1{2^k}$ 时,$m=\dfrac 1{2^{k+1}}$,$n=k$,$k\in \mathbb N^*$.
所以当 $S=\dfrac 1{2^7}$ 时,$n=7$,此时刚好有 $S\leqslant 0.01$,输出 $n=7$.)
第二次循环:$ S=\dfrac 14 ,m=\dfrac 18,n=2$,满足 $S>t$;
第三次循环:$ S=\dfrac 18 ,m=\dfrac 1{16},n=3$,满足 $S>t$;
第四次循环:$ S=\dfrac 1{16} ,m=\dfrac 1{32},n=4$,满足 $S>t$;
第五次循环:$ S=\dfrac 1{32} ,m=\dfrac 1{64},n=5$,满足 $S>t$;
第六次循环:$ S=\dfrac 1{64} ,m=\dfrac 1{128},n=6$,满足 $S>t$;
第七次循环:$ S=\dfrac 1{128} ,m=\dfrac 1{256},n=7$,不满足 $S>t$,故结束循环,输出 $ n=7 $.
(经过计算可发现规律 $S=\dfrac 1{2^k}$ 时,$m=\dfrac 1{2^{k+1}}$,$n=k$,$k\in \mathbb N^*$.
所以当 $S=\dfrac 1{2^7}$ 时,$n=7$,此时刚好有 $S\leqslant 0.01$,输出 $n=7$.)
题目
答案
解析
备注