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如图是某市 $3$ 月 $1$ 日至 $14$ 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 $100$ 表示空气质量优良，空气质量指数大于 $200$ 表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留 $2$ 天．
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    统计
    >
    数据的数字特征
  • 知识点
    >
    计数与概率
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    统计
    >
    数据的记录
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
    >
    古典概型
  1. 求此人在该市的两天中有空气重度污染的概率；
    标注
    • 知识点
      >
      计数与概率
      >
      统计
      >
      数据的数字特征
    答案
    （1）此人在该市的两天中有空气重度污染的概率为 $ \dfrac{4}{13}$
    解析
    略
  2. 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
    标注
    • 知识点
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      计数与概率
      >
      统计
      >
      数据的记录
    答案
    （2）由图可知，从3月5日开始连续三天的空气质量指数波动最大，最不稳定，所以从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大
    解析
    略
  3. 求这 $14$ 天空气质量指数的 $70$ 百分位数．
    标注
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      计数与概率
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      随机事件的概率
      >
      古典概型
    答案
    （3）这 $14$ 天空气质量指数的 $70$ 百分位数为 $158$
    解析
    略
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2 问题3 答案3 解析3 备注3
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