生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．脉搏率f是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重 $W$（单位：$g$）与脉搏率 $f$ 存在着一定的关系．如表给出一些动物体重与脉搏率对应的数据，图 $1$ 画出了体重 $W$ 与脉搏率 $f$ 的散点图，图 $2$ 画出了\lg W $与\lg f$ 的散点图．
为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择：
① $f=kW+b$ ② $\lg f=k\lg W+b$
为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择：① $f=kW+b$ ② $\lg f=k\lg W+b$
【难度】
【出处】
无
【标注】
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选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；标注答案（1）模型 ② $\lg f=k\lg W+b$ 最符合实际解析略
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不妨取表 $1$ 中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出 $f$ 关于 $W$ 的函数解析式；标注答案（2）所以 $f$ 关于 $W$ 的函数解析式为 $ f=10^{\dfrac{25}{8}}\cdot W^{-\dfrac{1}{4}}$解析略
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若马的体重是兔的 $256$ 倍，根据 $(2)$ 的结论，预计马的脉搏率．
（参考数据：$\lg 2\approx 0.3, \lg 3\approx 0.5$．）标注答案（3）马的脉搏率为 $50$解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
问题3
答案3
解析3
备注3
