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若 $a$ 为实数，且 $\left(2+a{\mathrm i}\right)\left(a-2{\mathrm i}\right)=-4\mathrm i$，则 $a=$  \((\qquad)\)
A: $-1$
B: $0$
C: $1$
D: $2$
【难度】
【出处】
2015年高考全国II卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    复数
    >
    复数的运算
    >
    复数的四则运算
  • 题型
    >
    复数
【答案】
B
【解析】
本题考查复数的四则运算．因为 $\left(2+a{\mathrm i}\right)\left(a-2{\mathrm i}\right)=-4\mathrm i$，所以 $4a+\left(a^2-4\right)\mathrm i=-4\mathrm i$，所以 $a=0$．
题目 答案 解析 备注
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