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设函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}
1+{{\log_2}\left(2-x\right)}, &x<1,\\
2^{x-1},&x\geqslant 1,
\end{cases}$ 则 $f\left(-2\right)+f\left({{\log_2}{12}}\right)=$  \((\qquad)\)
A: $3$
B: $6$
C: $9$
D: $12$
【难度】
【出处】
2015年高考全国II卷（理）
【标注】
  • 知识点
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    函数
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    分段函数
  • 知识点
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    函数
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    常见初等函数
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    对数函数
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    函数
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    常见初等函数
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    指数函数
  • 题型
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    函数
【答案】
C
【解析】
本题是一道分段函数求值问题，求值时，需要注意自变量所满足的解析式．因为 $-2<1$，所以由分段函数得\[f\left(-2\right)\overset{\left[a\right]}=1+\log_24\overset{\left[b\right]}=3;\]而 $\log_2{12}>1$，所以由分段函数得\[f\left({{\log_2}{12}}\right)\overset{\left[a\right]}=2^{\log_2{12}-1}\overset{\left[b\right]}=6.\]（推导中用到 $\left[a\right]$，$\left[b\right]$）
故 $f\left(-2\right)+f\left({{\log_2}{12}}\right)=9$．
题目 答案 解析 备注
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