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已知曲线 $C:x^2+y^2-2x-4y+m=0$ 表示圆，圆心为 $C$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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    解析几何
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    圆
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    圆的方程
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    解析几何
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    直线与圆
  1. 求实数 $m$ 的取值范围；
    标注
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      圆
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      圆的方程
    答案
    （1）故实数 $m$ 的取值范围为 $(-\infty , 5)$
    解析
    略
  2. 若曲线 $C$ 与直线 $x+2y-4=0$ 交于 $M, N$ 两点，且 $CM\perp CN$，求实数 $m$ 的值．
    标注
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      直线与圆
    答案
    （2）$m=\dfrac{23}{5}$
    解析
    略
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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