查看数据源：62594432ea59ab000a73e586
已知直线 $l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4(x\in \mathbb{R})$ 和圆 $C:(x-1)2+(y-2)2=25$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线
    >
    直线的方程
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线与圆
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线与圆
    >
    圆的弦长问题
  1. 求直线 $l$ 恒过的定点 $A$；
    标注
    • 知识点
      >
      解析几何
      >
      直线
      >
      直线的方程
    答案
    （1）直线 $l$ 恒过的定点 $A(3, 1)$
    解析
    略
  2. 判断定点 $A$ 与圆 $C$ 的位置关系；
    标注
    • 知识点
      >
      解析几何
      >
      直线与圆
    答案
    （2）点A在圆C内部
    解析
    略
  3. 求 $l$ 被圆 $C$ 截得的线段的最短长度及相应的 $k$ 的值．
    标注
    • 知识点
      >
      解析几何
      >
      直线与圆
      >
      圆的弦长问题
    答案
    （3）$l$ 被圆 $C$ 截得的线段的最短长度为 $4\sqrt{5}$，相应的 $k=2$
    解析
    略
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2 问题3 答案3 解析3 备注3
0.162370s