函数 $f\left( x \right)$ 的定义域为 $A$，若 ${x_1} , {x_2} \in A$ 且 $f\left( {x_1} \right) = f\left( {x_2} \right)$，则 ${x_1} = {x_2}$，称 $f\left( x \right)$ 为单函数．例如，函数 $f\left( x \right) = 2x + 1\left( {x \in {\mathbb{R}}} \right)$ 是单函数．下列命题：
① 函数 $f\left( x \right) = {x^2}\left( {x \in {\mathbb{R}}} \right)$ 是单函数；
② 指数函数 $f\left( x \right) = {2^x}\left( {x \in {\mathbb{R}}} \right)$ 是单函数；
③ 若 $f\left(x\right)$ 为单函数，${x_1} , {x_2} \in A$ 且 ${x_1} \ne {x_2}$，则 $f\left( {x_1} \right) \ne f\left( {x_2} \right)$；
④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号）