设向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b$ 是互相垂直的单位向量，向量 $\lambda \overrightarrow a+\overrightarrow b$ 与 $\overrightarrow a+2\overrightarrow b$ 垂直，则实数 $\lambda$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2017年清华大学THUSSAT测试理科数学（二测）
【标注】
【答案】
$-2$
【解析】
根据题意，有\[\left(\lambda\overrightarrow a+\overrightarrow b\right)\cdot \left(\overrightarrow a+2\overrightarrow b\right)=\lambda +2=0,\]于是 $\lambda=-2$．
题目
答案
解析
备注
