过双曲线 $C:\dfrac {x^2}{a^2}-\dfrac {y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$ 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交 $C$ 于点 $P$．若点 $P$ 的横坐标为 $2a$，则 $C$ 的离心率为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
$2+\sqrt 3$
【解析】
如图，由 $P$ 点横坐标为 $2a$ 可得 $P(2a,-\sqrt 3b)$，于是直线 $PF$ 的斜率为$$\dfrac{\sqrt 3b}{c-2a}=\dfrac ba,$$从而 $e=\dfrac ca=2+\sqrt 3$．
题目
答案
解析
备注
