设 $f(x)$ 是定义域为 $\mathbb R$ 的偶函数，$f(x+1)$ 与 $f(x-1)$ 都是奇函数．若当 $0<x<1$ 时，$f(x)=\sin x$，则 $f(3\pi)=$ ．
【难度】
【出处】
2016年中国科学技术大学优秀中学生数学科学营数学试题
【标注】
【答案】
$\sin 10$
【解析】
根据题意，有\[f(3\pi)=f(3\pi-8)=-f(10-3\pi)=-\sin(10-3\pi)=\sin 10.\]
题目
答案
解析
备注
