与圆 $x^2-x+y^2+y=1$ 关于 $x+y=1$ 对称的圆的方程为 ．
【难度】
【出处】
2016年中国科学技术大学优秀中学生数学科学营数学试题
【标注】
【答案】
$x^2-3x+y^2-y+1=0$
【解析】
根据题意，所求圆的方程为\[(1-y)^2-(1-y)+(1-x)^2+(1-x)=1,\]整理得\[x^2-3x+y^2-y+1=0.\]
题目
答案
解析
备注
