设 $X$ 是随机变量，若 $2X+3$ 服从标准正态分布 $N(0,1)$，则 $E(X^2)=$ ．
【难度】
【出处】
2016年中国科学技术大学优秀中学生数学科学营数学试题
【标注】
【答案】
$\dfrac 52$
【解析】
根据题意，可得 $X\sim N\left(-\dfrac 32,\dfrac 14\right)$．从而\[E(X^2)=D(X)+E^2(X)=\dfrac 14+\dfrac 94=\dfrac 52.\]
题目
答案
解析
备注
