已知 $f(x)=\dfrac {mx+2}{x+m}$ 在 $(1,2)$ 上单调递增，则 $m$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\left(-\infty,-2\right]\cup\left(\sqrt 2,+\infty\right)$
【解析】
由题意，$$f(x)=\dfrac {mx+2}{x+m}=m+\dfrac{2-m^2}{x+m}$$在 $(1,2)$ 上单调递增．所以 $2-m^2<0$，且 $-m\notin(1,2)$．
于是得到 $m$ 的取值范围是 $\left(-\infty,-2\right]\cup\left(\sqrt 2,+\infty\right)$．
于是得到 $m$ 的取值范围是 $\left(-\infty,-2\right]\cup\left(\sqrt 2,+\infty\right)$．
题目
答案
解析
备注
