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设 $A$，$B$ 是两个集合，则“$A\cap B=A$”是“$A\subseteq B$”的 \((\qquad)\)
A: 充分不必要条件
B: 必要不充分条件
C: 充要条件
D: 既不充分也不必要条件
【难度】
【出处】
2015年高考湖南卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    简易逻辑
    >
    充分性与必要性
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合与集合的关系
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
【答案】
C
【解析】
本题考查集合的关系与集合间的运算及充分必要条件．根据集合与集合之间的关系及集合运算的性质，知\[A\cup B=A\Leftrightarrow A\subseteq B,\]因此，“$A\cup B=A$”是“$A\subseteq B$”的充要条件．
题目 答案 解析 备注
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