若变量 $x$，$y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
x+y\geqslant -1,\\
2x-y\leqslant 1,\\
y\leqslant 1,
\end{cases}$ 则 $z=3x-y$ 的最小值为 \((\qquad)\)
x+y\geqslant -1,\\
2x-y\leqslant 1,\\
y\leqslant 1,
\end{cases}$ 则 $z=3x-y$ 的最小值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考湖南卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
将目标函数看成直线 $y=3x-z$，只需在可行域下，求出直线的纵截距的最大值即可．变量 $x,y$ 满足的可行域，如图阴影所示．
目标函数 $z=3x-y$ 可化为 $y=3x-z$，$z$ 表示直线 $y=3x-z$ 的纵截距的相反数，当直线经过点 $A$ 时，直线的纵截距最大，因此，此时 $z$ 取得最小值为 $-7$．
目标函数 $z=3x-y$ 可化为 $y=3x-z$，$z$ 表示直线 $y=3x-z$ 的纵截距的相反数，当直线经过点 $A$ 时，直线的纵截距最大，因此，此时 $z$ 取得最小值为 $-7$．
题目
答案
解析
备注
