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设集合 $M=\left\{x \left|\right. x^2=x\right\}$，$N=\left\{x \left|\right. \lg x\leqslant 0\right\}$，则 $M\cup N=$  \((\qquad)\)
A: $\left[0,1\right]$
B: $\left(0,1\right]$
C: $\left[0,1\right)$
D: $\left(-\infty,1\right]$
【难度】
【出处】
2015年高考陕西卷（理）
【标注】
  • 知识点
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    函数
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    常见初等函数
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    对数函数
  • 知识点
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    函数
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    集合与映射
    >
    集合的运算
  • 题型
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    函数
【答案】
A
【解析】
首先将集合 $A,B$ 中 $x$ 的范围解出，然后求并集．可求得 $M=\left\{0,1\right\}$，$N=\left(0,1\right]$．所以 $M\cup N=\left[0,1\right]$．
题目 答案 解析 备注
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