二项式 $\left(x+1\right)^n\left(n\in \mathbb N_+\right)$ 的展开式中 $x^2$ 的系数为 $15$，则 $n=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考陕西卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
根据二项展开式的通项公式，找到 $ x^2 $ 的系数，然后根据组合数的定义可以求出正整数 $n $ 的值．由二项式定理可知，$\left(x+1\right)^n\left(n\in \mathbb N_+\right)$ 的展开式中 含有 $x^2$ 的项为 $\mathrm C_n^2x^2$，所以 $\mathrm C_n^2=15$，解得 $n=6$．
题目
答案
解析
备注
