已知实数 $a,b$ 满足 $5^a=10^b=1024$，则 $\dfrac 1a-\dfrac 1b=$ ．
【难度】
【出处】
2014年南开大学自主招生试题（回忆版）
【标注】
【答案】
$-\dfrac{1}{10}$
【解析】
根据题意，有\[\dfrac 1a-\dfrac 1b=\dfrac{1}{{\log_5}1024}-\dfrac{1}{{\log_{10}}1024}=\dfrac{\ln 5-\ln 10}{\ln 1024}=-\dfrac{1}{10}.\]
题目
答案
解析
备注
