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某企业生产甲、乙两种产品均需用 $A$，$B$ 两种原料，已知生产 $1$ 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产 $1$ 吨甲、乙产品可获利润分别为 $3$ 万元、$4$ 万元，则该企业每天可获得最大利润为 \((\qquad)\) \[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
&甲&乙&原料限额 \\ \hline
A\left(吨\right)&3&2&12 \\ \hline
B\left(吨\right)&1&2&8\\ \hline
\end{array}\]
A: $12$ 万元
B: $16$ 万元
C: $17$ 万元
D: $18$ 万元
【难度】
【出处】
2015年高考陕西卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    不等式
  • 方法
    >
    数形结合
    >
    不等式(组)的规划
  • 题型
    >
    不等式
【答案】
D
【解析】
可设每天生产甲、乙产品分别为 $x$ 吨、$y$ 吨，然后将 $x,y$ 满足的约束条件（不等式组）写出，并用 $x,y$ 表示出该企业可获得的最大利润，然后用线性规划求解即可．提示：设该企业每天生产甲、乙产品分别为 $ x $ 吨、$y $ 吨，则该企业每天可获得利润为 $z=3x+4y $ 万元．其中 $ x $，$ y $ 满足约束条件 $ \begin{cases}3x+2y\leqslant 12,\\ x+2y\leqslant 8,\\x\geqslant 0,y\geqslant 0.\end{cases} $ 然后利用线性规划来求 $z$ 的最大值即可．
题目 答案 解析 备注
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