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若集合 $A=\left\{{\mathrm{i}},{\mathrm{i}}^2,{\mathrm{i}}^3,{\mathrm{i}}^4\right\}$（${\mathrm{i}}$ 是虚数单位），$B=\left\{1,-1\right\}$，则 $A\cap B$ 等于 \((\qquad)\)
A: $\left\{-1\right\}$
B: $\left\{1\right\}$
C: $\left\{1,-1\right\}$
D: $\varnothing$
【难度】
【出处】
2015年高考福建卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    复数
    >
    复数的运算
    >
    复数的四则运算
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
【答案】
C
【解析】
此题主要考查集合间的运算和复数的运算．根据复数的运算，得\[A=\left\{\mathrm i,\mathrm i^2,\mathrm i^3,\mathrm i^4\right\}=\left\{\mathrm i,1,-1,-\mathrm i\right\},\]又集合的交集运算，得\[A\cap B=\left\{1,-1\right\}.\]
题目 答案 解析 备注
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