若变量 $x$，$y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
x+2y\geqslant 0,\\
x-y\leqslant 0,\\
x-2y+2\geqslant 0,
\end{cases}$ 则 $z=2x-y$ 的最小值等于 \((\qquad)\)
x+2y\geqslant 0,\\
x-y\leqslant 0,\\
x-2y+2\geqslant 0,
\end{cases}$ 则 $z=2x-y$ 的最小值等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考福建卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题为线性规划问题，将目标函数看成直线 $y=2x-z$，只需求直线纵截距的最大值即可．变量 $x,y$ 满足的可行域，如图阴影部分所示．
目标函数 $z=2x-y$ 可化为 $y=2x-z$，$z$ 表示直线 $y=2x-z$ 的纵截距的相反数，当直线经过点 $A$ 时，纵截距最大，因此，此时 $z$ 取最小值为 $-\dfrac52$．
目标函数 $z=2x-y$ 可化为 $y=2x-z$，$z$ 表示直线 $y=2x-z$ 的纵截距的相反数，当直线经过点 $A$ 时，纵截距最大，因此，此时 $z$ 取最小值为 $-\dfrac52$．
题目
答案
解析
备注
