函数 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$（$a\ne 0$）的对称中心为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\left(-\dfrac{b}{3a},\dfrac{2b^3}{27a^2}-\dfrac{bc}{3a}+d\right)$
【解析】
函数 $f(x)$ 的导函数\[f'(x)=3ax^2+2bx+c,\]于是函数 $f(x)$ 的对称中心的横坐标为 $-\dfrac{b}{3a}$，因此函数 $f(x)$ 的对称中心为 $\left(-\dfrac{b}{3a},f\left(-\dfrac{b}{3a}\right)\right)$，也即 $\left(-\dfrac{b}{3a},\dfrac{2b^3}{27a^2}-\dfrac{bc}{3a}+d\right)$．
题目
答案
解析
备注
