已知数列 $\{a_n\}$ 满足：$a_1=m$（$m$ 为正整数），$a_{n+1}=\begin{cases}\dfrac{a_n}{2},&a_n=2k,\\3a_n+1,&a_n=2k-1.\end{cases}$，其中 $k\in\mathbb Z$．若 $a_4=7$，则 $m$ 的所有可能取值为 ．
【难度】
【出处】
2012年全国高中数学联赛河北省预赛（高二）
【标注】
【答案】
$9$ 或 $56$
【解析】
$a_n$ 一定为正整数，逆推知 $a_3=14$，从而 $a_2=28$，于是 $a_1=9,56$．
题目
答案
解析
备注
