已知 $f(x)=x^2-53x+196+|x^2-53x+196|$，则 $f(20)+f(14)=$ ．
【难度】
【出处】
2014年湖南省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
$0$
【解析】
因为 $f\left( x \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {x - 49} \right) + \left| {\left( {x - 4} \right)\left( {x - 49} \right)} \right|$，所以当 $x\in[4,49]$ 时，有$$\left| {\left( {x - 4} \right)\left( {x - 49} \right)} \right| = - \left( {x - 4} \right)\left( {x - 49} \right),$$此时 $f\left( x \right) = 0$，所以$$f(20)+f(14)=0.$$
题目
答案
解析
备注
