不等式 $|x+a|\cdot (2x+1)\leqslant 0$ 的解集为 $\left(-\infty,-\dfrac 12\right]$，则实数 $a$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\left[\dfrac 12,+\infty\right)$
【解析】
题中不等式的解集为\[\{-a\}\cup\left(-\infty,-\dfrac 12\right]=\left(-\infty,-\dfrac 12\right],\]于是\[-a\leqslant -\dfrac 12,\]于是实数 $a$ 的取值范围是 $\left[\dfrac 12,+\infty\right)$．
题目
答案
解析
备注
