袋中共有 $ 15 $ 个除了颜色外完全相同的球，其中有 $ 10 $ 个白球，$ 5 $ 个红球．从袋中任取 $ 2 $ 个球，所取的 $ 2 $ 个球中恰有 $ 1 $ 个白球，$ 1 $ 个红球的概率为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考广东卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
此题考查的是古典概型．分析条件“从 $15$ 个球中任取 $2$ 个”“，因为一次抽取 $2$ 个，故抽取的这两个球是无序的．分别写出满足条件的基本事件与基本事件空间个数，进而解决问题．从 $15$ 个球中任取 $2$ 个球共有 $\mathrm C_{15}^2$ 种取法，任取的 $2$ 个球中恰有 $1$ 个白球，$1$ 个红球的取法共有 $\mathrm C_{10}^1\cdot \mathrm C_5^1$ 种，所以所取的 $2$ 个球中恰有 $1$ 个白球，$1$ 个红球的概率$P=\dfrac{\mathrm C_{10}^1\cdot \mathrm C_5^1}{\mathrm C_{15}^2}=\dfrac{10}{21}$．
题目
答案
解析
备注
