设 $a_n=\dfrac{1}{\sqrt [n]n}$，则$$\left(\dfrac {a_{n+1}}{a_n}\right)^{n(n+1)}=\dfrac {n^{n+1}}{(n+1)^n}=\dfrac {1}{\left(1+\frac 1n\right)^n}\cdot n.$$当 $n\geqslant 3$ 时，因为$$\left(1+\dfrac 1n\right)^n<{\rm e}<3,$$所以\[\left(\dfrac {a_{n+1}}{a_n}\right)^{n(n+1)}>1,\]即 $a_n$ 随 $n$ 的增大单调递增，所以$$a_3<a_4<a_5<\cdots\cdots.$$又因为$$a_1=1>a_2=\dfrac {\sqrt 2}{2}>a_3=\dfrac {1}{\sqrt [3]3},$$所以最小项的值为 $\dfrac {1}{\sqrt [3]3}$．